freepay, Freepay, freepay.ir, فری پی, درگاه پرداخت
تبلیغات
فال, فال های وتار, فال وتار, faal, fal, wtaar, faal wtaar


بی‌نهایت عدد در دنیای ریاضی وجود دارد. در کنار آن‌ها، بی نهایت روش برای ترکیب و دستکاری این اعداد فراهم است. ‌ریاضی‌دان‌ها اغلب، اعداد را بر روی محور اعداد نمایش می‌دهند و هر نقطه بر روی این محور، نمایان‌گر یک عدد است.

تقریبا، تمام اعدادی که با آن‌ها سر و کار داریم جزیی از بنیادی‌ترین اعداد موجود در ریاضی هستند. آنچه در ادامه به آن اشاره خواهیم داشت، هشت عددی هستند که مجموعه‌ی کل اعداد را تشکیل می‌دهند و برای محاسبات کمی می‌توانند مورد استفاده قرار بگیرند.

عدد صفر

صفر نشان دهنده‌ی عدم وجود است. ضمن این که صفر یک عنصر ضروری از سیستم اعداد به شمار می‌آید. صفر در واقع کمک می‌کند تا تفاوت نوشتاری اعداد یک رقمی با اعداد چند رقمی مشخص شود. به همین دلیل است که ما به راحتی فرق ۲ دلار با ۲۰ دلار را متوجه می‌شویم.

صفر به خودی خود عدد بسیار مهمی در ریاضی است. چرا که "هویت افزودنی" دارد و با هر عددی که جمع شود حاصل، خود آن عدد می‌شود. این ویژگی صفر، به آن نوعی مرکزیت در حساب و جبر بخشیده است. از این رو صفر دقیقا در وسط محور اعداد قرار می‌گیرد تا اعداد مثبت و منفی را از هم جدا کند و نقطه‌ی شروعی برای ساخت سیستم اعداد در نظر گرفته شود.

عدد یک

در حالی که صفر هویت افزودنی دارد، عدد یک دارای هویت مضربی است. به این شکل که حاصل ضرب هر عدد در یک، خود آن عدد است. برای ادامه‌ی محور اعداد نیاز به عدد یک داریم که باقی اعداد را با جمع یک به آن اضافه کنیم. در حالت خاص، می‌توان اعداد طبیعی را مثال زد که از یک شروع می‌شود و به ترتیب ۲ و ۳ و ۴ تا بی‌نهایت ادامه پیدا می‌کنند. اعداد طبیعی، اساسی‌ترین اعداد ما هستند. به طوری که با استفاده از آن‌ها اشیا و اشخاص را شمارش می‌کنیم. ضمن این که می‌توانیم با آن‌ها حساب و کتاب انجام دهیم. چنانچه یک عدد طبیعی را با یک عدد طبیعی دیگر جمع یا در آن ضرب کنیم، حاصل باز هم یک عدد طبیعی خواهد بود. البته در مورد تفریق و تقسیم، گاهی این حالت برقرار است.

منفی یک

همیشه تفریق دو عدد طبیعی برابر با یک عدد طبیعی نیست. از این رو اعداد طبیعی پاسخگوی تمام محاسبات نیستند و برای تفریق عبارتی مثل ۸-۳ جوابی ندارند. یکی از جنبه‌های فوق‌العاده‌ی دنیای ریاضی این است که هرگاه با محدودیتی روبرو شویم می‌توانیم با گسترش سیستم اعداد، آن محدودیت را از بین ببریم. از این رو با افزودن عدد ۱- ، اعداد منفی شکل خواهند گرفت.

ضمن این که با حاصل ضرب ۱- در دامنه‌ی اعداد مثبت، نسخه‌ی منفی آن‌ها تشکیل خواهد شد. علاوه بر این، اعداد منفی محدودیت در تفریق را هم بر طرف می‌کنند. به طوری حاصل ۸-۳ عدد ۵- می‌شود. بنابراین مجموعه‌ای از اعداد مثبت، صفر و منفی خواهیم داشت که امکان تفریق تمام اعداد این مجموعه را فراهم می‌کنند. اعداد منفی در نشان دادن کم و کسری مفید هستند. برای مثال وقتی ۵۰۰ دلار به بانک بدهکار باشید، تراز بانکی شما ۵۰۰- دلار است. همچنین این اعداد در گزارش کمیت‌های فیزیکی مانند دمای زیر صفر هم کاربرد دارند.

عدد یک دهم

با وجود اعداد صحیح، باز هم مجموعه‌ی اعداد مورد نیاز ناقص است. درست است که دیگر در جمع و تفریق محدودیتی مشاهده نمی‌شود اما در ضرب و تقسیم آزادی عمل نداریم. برای مثال نمی‌توانیم حاصل دقیق ۵÷۸ را محاسبه کنیم. برای رویارویی با این حالت محور اعداد را به مقادیر ۱/۱۰ یا ۰.۱ تقسیم بندی می‌کنیم. به وسیله‌ی ۰.۱ و توان‌های بالاتر آن مثل ۰.۰۱، ۰.۰۰۱، ۰.۰۰۰۱ وغیره می‌توان کسر اعشاری حاصل را نمایش داد.

تقسیم دو عدد صحیح بر یکدیگر (به جز تقسیم بر صفر) به یک عدد ده دهی خاتمه پیدا می‌کند. برای مثال حاصل ۵÷۸ برابر با ۱.۶ است. یا حاصل ۳÷۱ برابر ...۰.۳۳۳۳۳۳۳ است که رقم اعشاری ۳ تا بی نهایت ادامه خواهد داشت.

این نوع از اعداد که ارقام اعشاری آن‌ها به مقداری معلوم خاتمه پیدا می‌کند یا الگوی مشخصی دارد، اعداد گویا هستند که نسبت دو عدد صحیح را نشان می‌دهند. در عملیاتی چون جمع، تفریق، ضرب و تقسیم اعداد گویا با یکدیگر، عدد حاصل هم یک عدد گویا است.

از طرفی اعداد گویا اجازه می‌دهند که مقادیر بین اعداد صحیح یا مقادیر کسری قابل بیان باشند. به همین خاطر ۴ نفر دوست می‌توانند یک کیک را به چهار قسمت مساوی بین خود تقسیم کنند و سهم هر کدام ۱/۴، ۰.۲۵ یا ۲۵ درصد از کل کیک محاسبه شود. در واقع اعداد گویا کمک می‌کنند تا فضای بین عددهای صحیح در محور اعداد پر شود.

جذر عدد ۲

جذر دوم یک عدد، رقمی است که وقتی در خودش ضرب می‌شود، خود عدد را به عنوان پاسخ ارایه می‌دهد. برای مثال جذر دوم عدد ۹ برابر با ۳ است. چرا که: ۹=۳*۳. می‌توان جذر هر عدد مثبت را در ریاضی پیدا کرد. البته در این میان تعداد کمی استثنا وجود دارد که جذر آن یک عدد گویا به دست نمی‌آید.

جذر عدد ۲ یکی از این استثناها است. جذر ۲ یک عدد گنگ است که در مقدار دسیمال آن هیچ الگوی مشخصی وجود ندارد. حاصل جذر ۲ رقمی به این شکل است: ... ۱.۴۱۴۲۱۳۵۶۲۳۷ که ارقام بعد از اعشار، عجیب و غریب و تصادفی به نظر می‌رسند.

حتی گاهی جذر گویاترین اعداد، اعداد گنگ است. البته استثناهایی مانند ۹ وجود دارند که مربع کامل نامیده می‌شوند. ریشه‌های مربع در مبحث جبر اهمیت زیادی دارند و راه حل بسیاری از معادلات به حساب می‌آیند. برای مثال جذر عدد ۲ پاسخ معادله‌ی x2 = 2 است.

با قرار دادن اعداد گویا در کنار اعداد گنگ، محور اعداد ما کامل خواهد شد. به این صورت، به طیف گسترده‌ی مجموعه‌ی این اعداد، اعداد حقیقی گفته می‌شود و این اعداد اغلب در تمام شیوه‌های محاسباتی کاربرد دارند. +حالا که محور اعداد ما تکمیل شد، می‌توانیم سراغ بررسی دیگر اعداد گنک برویم.

عدد پی (π)

عدد پی

عدد π، معادل نسبت محیط دایره به قطر آن است که می‌توان آن را مهم‌ترین عدد در هندسه در نظر گرفت. عدد π در هر فرمولی که شامل سطح دایره‌ای یا کروی باشد حضور دارد. برای مثال مساحت دایره با شعاع r با رابطه‌ی πr2 محاسبه می‌شود و این رابطه برای محاسبه‌ی حجم کره با شعاع r معادل (4/3)πr3 لست.

ضمن این که عدد π یکی از اعداد برجسته در توابع مثلثاتی سینوس و کسینوس هم به حساب می‌آید. در اینجا عدد π نشان می‌دهد که به ازای هر واحد 2π، تابع دوباره تکرار می‌شود. توابع مثلثاتی با کمک عدد π، نشان دهنده‌ی تناوب و تکرار هستند و در توصیف معادلاتی چون امواج صوتی به کار برده می‌شوند. عدد π مانند جذر ۲، گنگ بوده و بسط دسیمال آن نه پایان پیدا می‌کند و نه روند تکرار مشخصی دارد. چند رقم اول این عدد برای اکثر ما آشنا است: ...۳.۱۴۱۵۹

‌ریاضی‌دان‌ها با استفاده از کامپیوترهای خیلی بزرگ توانستند ۱۰ تریلیون رقم اول اعشار عدد π را پیدا کنند. هر چند که اغلب برای انجام محاسبات، تنها به چند رقم اول اول اکتفا می‌شود.

عدد اویلر (e)

عدد اویلر، e اساس کار توابع نمایی است. توابع نمایی بیان‌گر فرآیندهایی هستند که در یک دوره‌ی زمانی به یک مقدار چند برابر یا نصف می‌رسند. برای مثال فرض کنید که دو خرگوش نر و ماده دارید. پس از یک ماه ۴ خرگوش خواهید داشت. پس از دو ماه ۸ خرگوش و پس از سه ماه این تعداد به ۱۶ خرگوش خواهند رسید. به طور کلی تعداد خرگوش‌ها پس از n ماه 2n+1 عدد است.

e در اینجا یک عدد گنگ است که معادل آن ...۲.۷۱۸۲۸ می‌شود و مانند دیگر اعداد گنگ، ارقام پس از اعشار آن از هیچ روند مشخصی پیروی نمی‌کنند. ex یک تابع نمایی طبیعی است که پایه و اساس معادلات نمایی را تشکیل می‌دهد.

اعداد گنگ

علت خاص بودن ex کمی پیچیده است. در حساب دیفرانسیل و انتگرال مشاهده کرده‌اید که مشتق ex معادل ex است. به این معنا که برای یک مقدار مشخص x مقدار ex را داریم و ارزش تابع در هر نقطه با نرخ آن در همان نقطه برابری می‌کند. همین ویژگی، ex را در میان توابع، منحصر به فرد ساخته است و باعث شده است تا کاربردهای مفیدی در ریاضیات از خود نشان دهد.

ex در اکثر فرآیندهای نمایی کاربرد دارد. یکی از رایج‌ترین کاربردهای ex محاسبه‌ی بهره‌ی مرکب است. به این ترتیب چنانچه سرمایه‌ی اصلی P، نرخ سود سالانه r باشد ارزش سرمایه گذاری پس از گذشت t سال با این فرمول محاسبه می‌شود: A = P*ert

ریشه‌ی ۱-=i

به موضوع جذر اعداد مثبت اشاره کردیم. اما باید دید در مورد جذر اعداد منفی چگونه می‌توان عمل کرد. جذر اعداد منفی، در محدوده‌ی اعداد حقیقی تعریف ندارد. همان‌طور که می‌دانیم ضرب دو عدد منفی یک عدد مثبت است. از این رو نمی‌توان انتظار داشت که ریشه دوم یک عدد، رقمی منفی باشد. اما قبلا مشاهده کردیم که با گسترش سیستم اعداد می‌توان محدودیت‌های موجود را رفع کرد.

پس برای پیدا کردن ریشه‌ی ۱- چه باید کرد؟

در اینجا یک واحد موهومی به نام i را تعریف می‌کنیم تا جمع، تفریق، ضرب و تقسیم گروه دیگری از اعداد را معنادار سازد. این نوع از اعداد، اعداد مختلط نام گرفتند. اعداد مختلط خواصی عجیب و کاربردی از خود نشان می‌دهند. از آنجا که می‌توان اعداد حقیقی را بر روی یک محور افقی نشان دهیم، اعداد مختلط هم بر روی یک صفحه قابل نمایش هستند. از این رو محور عمودی می‌تواند بیان گر جزو مختلط یک عدد حقیقی باشد.

هندسه‌ی اعداد مختلط نتایج شگفت انگیز و زیبایی به همراه دارند و کاربردهای آن‌ها در الکتریسیته و مهندسی برق قابل مشاهده است.

منبع : Zoomit ارسال به :
انتشار : شنبه ۲۴ مهر ۱۳۹۵ - ۲۲:۱۴:۱۴ دیده شده : ۳۳بار نویسنده : admin

که درا درا عراقی که درا درا عراقی که تو آشنای مایی که در آب مرده بهتر که در میکده باز است كه در ميكده باز است المنه لله که در میکده باز است گنجور المنه لله که در میکده باز است المنه لله که در میکده باز است دانلود المنه لله كه در ميكده باز است المنه لله که در میکده باز است تعبیر شکر لله که در میکده باز است هنوز المنت و لله که در میکده باز است المنه لله که در میکده باز است 1doost درختی که خون گریه میکند درختی که در ظهر عاشورا خون گریه میکند درختي كه خون گريه مي كند عکس درختی که خون گریه میکند فیلم درختی که خون گریه میکند درختی که عاشورا خون گریه میکند درختی که درقزوین خون گریه میکند درختی که در روز عاشورا خون گریه میکند عکس درختی که در عاشورا خون گریه میکند عکس درختی که در روز عاشورا خون گریه میکند دراماى كه نجو دراماى توركى كه نجو دراماى كوردى كه نجو دروستكردنى كه باب جونيه تي دروستكردني كه باب درختی که تلخ است درختی که تلخ است وی را سرشت گنجور درختی که تلخ است او را سرشت درختی که تلخ است ویرا سرشت درختی که تلخ است وی را درختی که تلخ است آن را سرشت درختي که تلخ است وي را سرشت درختی که تلخ است وی درختی که تلخ است و شعر درختی که تلخ است وی را سرشت درختی که خون میگرید درختی که خون میگرید در قزوین درختي كه خون مي گريد فیلم درختی که خون میگرید درختی که در عاشورا خون میگرید درختی که روز عاشورا خون میگرید درختی که ظهر عاشورا خون میگرید درختی که در روز عاشورا خون میگرید درختی که هر ظهر روز عاشورا خون میگرید فیلم درختی که در عاشورا خون میگرید دراماى كه رده لول دراماى كه رده لول به شى 3 دراماى كه رده لول 3 دراماى كه رده لول 2 زنجيره دراماى كه رده لول دراماى كوردى كه رده لول زنجيره دراماى كه رده لول 3 دراماى كه رده لول به شى 2 دراماى كه رده لول به شى 1 دردا که راز پنهان شعر دردا که راز پنهان خواهد شد آشکارا ریاضی به زبان انگلیسی مفاهیم ریاضی به زبان انگلیسی توان ریاضی به زبان انگلیسی رياضي به زبان انگليسي اصطلاحات ریاضی به زبان انگلیسی آموزش ریاضی به زبان انگلیسی مقاله ریاضی به زبان انگلیسی علائم ریاضی به زبان انگلیسی تدریس ریاضی به زبان انگلیسی مقالات ریاضی به زبان انگلیسی ریاضی به زبان المانی اصطلاحات ریاضی به زبان آلمانی ریاضی به زبان ساده ریاضی به زبان ساده Pdf رياضي به زبان ساده ریاضی به زبان ساده دانلود آموزش ریاضی به زبان ساده ریاضی مهندسی به زبان ساده توابع ریاضی به زبان ساده مشتق ریاضی به زبان ساده ریاضی عمومی به زبان ساده یادگیری ریاضی به زبان ساده ریاضی بهتر است یا تجربی رشته ریاضی بهتر است یا تجربی رشته ی ریاضی بهتر است یا تجربی رشته رياضي بهتر است يا تجربي ؟ بازار کار رشته ریاضی بهتر است یا تجربی رشته ی ریاضی فیزیک بهتر است یا تجربی رشته ریاضی فیزیک بهتر است یا علوم تجربی ریاضی فیزیک بهتر است یا تجربی ایا رشته ریاضی بهتر است یا تجربی رشته ریاضی بهتر است یا علوم تجربی ریاضی بهتره یا تجربی رشته ریاضی بهتره یا تجربی رشته ی ریاضی بهتره یا تجربی بازار کار ریاضی بهتره یا تجربی رشته ریاضی فیزیک بهتره یا علوم تجربی ریاضیات به زبان ساده رياضيات به زبان ساده رياضي به انگليسي اصطلاحات رياضي به انگليسي رياضيات به انگليسي ریاضیات به انگلیسی ریاضی به چه معناست آشوب از نقطه نظر ریاضی به چه معناست؟ توان در ریاضی به چه معناست Ln در ریاضی به چه معناست علامت در ریاضی به چه معناست یال در ریاضی به چه معناست X در ریاضی به چه معناست تفاضل در ریاضی به چه معناست مشتق در ریاضی به چه معناست وجه در ریاضی به چه معناست ریاضی به چه دردی می خورد ریاضی به چه دردی میخوره؟ آن هاتاوی آن هاتاوی ویکی آن هاتاوی بیوگرافی آن هاتاوی فیلمها آن هاتاوی و همسرش آن هاتاوی اسکار آن هاتاوی بدون آرایش عکس آن هاتاوی همسر آن هاتاوی آن ها که گفتند نه فیلم آن ها که گفتند نه دانلود فیلم آنها که گفتند نه آنها که گفتند نه دانلود آنها كه گفتند نه آن هاثاواي ان هاشم ان هاشم فيس بوك ان هاشم عباس ان هاشم قناة الحرية ان هاشم فيس الاعلامية ان هاشم المذيعة ان هاشم قنديل ان هاشم المذيعة ان هاشم فيس بوك إن بني هشام بن المغيرة ان هامبسون ان هامبسون ويكيبيديا آن هاثاواي افلام آن هاثاواي افلام اون لاين Hathaway افلام افلام هاثاواي افلام Anne Hathaway ان هاثاواي افلامها ان هامبسون روايات عبير ان هامبسون روايات احلام الثأر آن هامبسون روايات عبير هاري ان كاري هارى كارين هاري كاري هارى كارين بالمهندسين هاري كارين الكوربة هاري اند كاري محلات هارى كارين محل هارى كارين شنط هاري كارين ان الذين هادوا والنصارى والصابئين الذين هادوا والنصارى والصابئين ان الذين هادوا والنصارى والصابئين اعراب إن الذين آمنوا والذين هادوا والنصارى والصابئين والمجوس إن الذين آمنوا والذين هادوا والنصارى والصابئين البقرة إن الذين آمنوا والذين هادوا والنصارى والصابئين تفسير ابن كثير ان الذين امنوا والذين هادوا والنصارى والصابئين من امن إن الذين آمنوا والذين هادوا والنصارى والصابئين من آمن تفسير شبهة إن الذين آمنوا والذين هادوا والنصارى والصابئين هوليدي ان هاف مون هوليدي ان هاف مون تلفون شاليهات هوليدي ان هاف مون اسعار هوليدي ان هاف مون هوليدي ان هاف مون اجودا هوليدي ان هاف مون هاتف هوليدي ان هاف مون رقم نیاز دارید به راهنمایی نیاز دارید؟ ه راهنمایی نیاز دارید؟ ان هامبسون روايات 8 عددی که در ریاضی به آن ها نیاز دارید

دیدگاه شما در مورد این مطلب پس از تایید نویسنده سایت نمایش داده خواهد شد
آخرین مطالب
تبلیغات
آمار وتار
  • تعداد مطالب : ۱۱۹۱۶۹
  • تعداد نظرات : ۳۴۰
  • تعداد حاضران : ۳۱۷
  • آخرین بروزرسانی : ۱۹ ساعت قبل
تبلیغات
تبلیغات
آخرین جستجوها